正项级数定义

同号级数与正项级数

若级数 ${\sum }_{n=1}^{\infty }{a}_n$ 的各项 $a_n$ 符号相同，则称该级数为同号级数。

特别地，若级数 ${\sum }_{n=1}^{\infty }{a}_n$ 的各项 $a_n$ 均为非负数，即 $a_n\ge 0$ 对于所有 $n$ 成立，则称该级数为正项级数。

正项级数是同号级数的一种特殊情况。由于正项级数的部分和 $S_n={\sum }_{k=1}^n{a}_k$ 是单调递增的，因此正项级数要么收敛，要么发散到正无穷。 这是研究正项级数收敛性的一个重要特性。

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