标准差与标准误都描述分散程度，所描述的随机对象却不同。标准差通常对应个体观测的分布：从同一人群抽取不同对象，数值会相差多少。标准误对应估计量的抽样分布：反复抽取整份样本并计算同一个估计量，结果会怎样变化。因此，数据的直方图与样本均值的抽样分布属于两个层次。
从个体方差到均值方差
独立同分布且方差为有限的 时，样本均值的方差为 ，标准误为 ，可由 估计。这个关系来自独立观测之和的方差相加，再按平均数的尺度缩放。个体的波动在平均过程中有所抵消，均值因而比单次观测更稳定。极限定理 进一步说明这种稳定性的条件和误差分布。
在生成机制和设计保持相同时，增加样本量不要求个体标准差减小。研究者可能更准确地估计同一个人群的均值，而人群中的个体差异仍然存在。均值标准误减半约需四倍样本量，是平方根尺度的结果。人数与精度的关系由此不是简单的等比例关系。
这一公式依赖独立性。聚类或相依观测的方差还包含共同变化的相关项，简单除以 未必适用。同一群组内不断增加观测，有时主要是在更清楚地了解该群组，并没有消除群组之间的差异。独立性 因而直接关系到标准误的计算。
标准误描述的精度
比例、优势比与回归系数各有自己的抽样分布，标准误也应按相应估计量求得。数据列的标准差只描述该列数值的散布，不能直接充当所有估计量的标准误。抽样分布 展示了这种从数据函数到随机估计量的转换。
较小的标准误表示重复抽样时估计变化较小。若样本进入研究的机制带有系统性选择偏差，估计仍可能稳定地偏离目标。抽样精度与接近目标的程度因此应分别讨论。置信区间利用标准误表达前一种不确定性，但其 覆盖率 还依赖模型与设计；具体构造见 区间。
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