概率论与数理统计中的许多区别，来自所讨论对象的不同。标准差描述随机变量的波动，标准误描述估计量的波动；概率把参数视为给定，似然则把观测视为给定。这些区别贯穿各章，下面按主题列出相应专题与推导。
观测结构与概率描述
- 观测单位与独立性：观测的统计单位与联合分布的分解条件。
- 随机抽样与随机分配：样本纳入机制与处理分配机制的区别。
- 概率质量、密度与分布函数：点、面积与累计概率的关系。
- 标准差与标准误：观测分布与估计量抽样分布的区别。
抽样不确定性与统计推断
- 概率与似然：概率模型的参数与数据分别固定时的函数含义。
- 置信区间与覆盖率：观测所得区间与重复抽样覆盖性质的区别。
- p 值与错误率：零假设下的极端程度与检验的错误概率。
- 交换性与重抽样：联合分布的对称性及重抽样的概率依据。
效应尺度与模型解释
研究问题与章节对应
| 概念问题 | 对应章节 |
|---|---|
| 阳性预测值如何依赖基率与检测的条件概率？ | [[Probability-Statistics/chapters/05-conditional-probability-and-bayes |
| 二项分布与 Poisson 分布具有哪些不同的生成条件？ | [[Probability-Statistics/chapters/07-discrete-distributions |
| 样本均值的波动如何随样本量改变？ | [[Probability-Statistics/chapters/11-lln-and-clt |
| 比例接近边界时，Wald 区间为何可能欠覆盖？ | [[Probability-Statistics/chapters/14-confidence-intervals |
| 固定效应估计下，样本量如何影响标准误与检验结果？ | [[Probability-Statistics/chapters/15-hypothesis-testing |
| 风险差、风险比与优势比各自描述何种组间关系？ | [[Probability-Statistics/chapters/18-risk-difference-risk-ratio-and-odds-ratio |
| 离散分布中双侧检验的极端程度如何定义？ | [[Probability-Statistics/chapters/20-exact-tests-and-sparse-data |
| 汇总关联与层内关联为何可能具有相反方向？ | [[Probability-Statistics/chapters/21-paired-stratified-and-simpson |
| Logistic 系数与条件优势比具有何种关系？ | [[Probability-Statistics/chapters/23-binary-logistic-regression |
| 有序类别的顺序信息与间距假设有何区别？ | [[Probability-Statistics/chapters/25-multinomial-and-ordinal-logistic |
| 暴露时间不同的计数如何表达为发生率？ | [[Probability-Statistics/chapters/26-counts-and-poisson-regression |
| 混杂与优势比的非可塌缩性如何区分？ | [[Probability-Statistics/chapters/21-paired-stratified-and-simpson |