概率模型与似然可以来自同一个数学表达式，区别在于哪些对象固定、哪些对象被比较。在二项模型中，参数 固定时， 给出成功次数等于 的概率；改变可能的计数，便是在描述数据的分布。观察到 后，把同一表达式看作候选参数 的函数，得到似然 ，此时比较的是不同参数对同一份数据的相对支持。
固定数据后的参数比较
二项似然 同时包含成功与失败的信息。提高成功概率会增加成功结果的模型概率，却会减少失败结果的模型概率；最大似然估计在两者之间取得平衡，最大值位于 。成功出现的顺序在独立同概率模型中不改变这一比较，而成功与失败的总数决定似然的形状。边界样本和最大值的具体推导见 估计与似然。
概率模型对数据取值求和或积分时，总量为 1。似然在参数空间上没有这种要求，因为它所比较的是固定数据与不同参数的相容程度。贝叶斯后验还需结合先验并归一化，才能赋予参数相应的概率解释。将似然直接解释成参数的后验概率，会交换原来固定与变化的对象。
对于具有密度的连续模型，似然由已观察数值处的密度构成。该点的概率为零，却不能据此认定所有参数提供同样的支持；不同参数仍可给出不同的密度高度。这里使用的是 概率与密度 的区别。
从共同概率到回归概率
简单二项模型用共同的成功概率描述全部试验。Logistic 回归允许不同对象的成功概率随协变量变化，再以个体 Bernoulli 似然的乘积估计系数。这个乘积依赖相应的条件独立假设；若观测配对或聚类，联合模型也需反映这些关系。
两种模型的复杂程度不同，参数估计的原理却相同：由数据分布构造似然，再在参数空间比较。GLM 用分布与链接函数组织这一扩展，Logistic 则给出二元结局的具体形式。
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