随机变量的分布说明概率如何配置到不同取值。离散变量可以在单个数值上具有正的概率，其概率质量函数为 ，全部取值的质量之和为 1。对于具有密度的连续模型，概率则通过区间面积表达，密度 描述单位长度上的概率强度。质量与密度的区别来自概率分配方式，并非字母名称的区别。
点上的质量与区间中的面积
离散取值上的概率可以直接相加。具有密度的连续模型要对区间积分，密度值乘以一小段宽度，才近似给出该小段的概率。因此密度数值可以大于 1，只要整条曲线的面积符合概率总量。精确单点没有宽度，在这类连续模型中的概率为零；密度高度却可能是正数。
单点概率为零并不妨碍一次观察得到具体数值。连续模型描述的是观察前对区间的概率分配，观察后记录的则是已经实现的取值。仪器若按有限精度记录，某个读数还对应一个舍入区间。离散计数的 离散模型 与时间、长度的 连续模型 可据此分别理解。
分布函数的统一作用
分布函数 将阈值左侧的概率累积起来，适用于离散、连续与混合分布。离散点的质量形成跳跃，具有密度的部分由积分连续累积。将累计到较小阈值的概率从累计到较大阈值的概率中减去，便得到区间 的概率 。左右端点是否包含，决定端点上的质量是否进入计算。
这种统一表示在含点质量的混合模型中尤其方便：分布函数既保留跳跃，也保留连续累积。关于分布函数的端点和跳跃，随机变量 给出了完整算例。
密度还与测量单位有关。等待时间由小时改为分钟，横轴数值被拉长，密度高度相应改变，使同一时间区间的面积保持不变。概率无量纲，密度的单位与随机变量的单位互为倒数。这个区别也解释了连续模型为何用观测处的密度构造似然，而不使用精确单点概率，见 概率与似然。
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